Simple signal ႏွင့္ complex signal တို႔အားႏွိဳင္းယွဥ္ျခင္း

Probing signal (သို႔) detecting signal ေတြကို ဘယ္လိုေရြးခ်ယ္သလဲဆိုတာေျပာၿပီးမွ simple signal နဲ႔ complex signal ေတြကိုႏွိဳင္းယွဥ္ရေအာင္ဗ်ာ။ Probing signal ေတြကိုေရြးခ်ယ္တဲ့ ေနရာမွာ ေပးထားေသာ coordinate ေဖာ္ျပခ်က္ေတြရဲ႕တိက်မႉ၊ range ,speed,angle အစရွိတဲ့ coordinateေတြရဲ႕resolution ၊ ရရွိတဲ့ given measurement accuracy၊ hardware ပိုင္း တည္ေဆာက္ရာမွာ နည္းပညာလြယ္ကူမႉ ၊ noise-immunity၊ရရွိတဲ့ operating zone of radar၊ ႏွင့္ generation of signal လြယ္ကူမႉတို႔ကိုၾကည့္ရႉေရြးခ်ယ္ပါတယ္။Probing signal (သို႔) detecting signal ေတြမွာ simple signal ႏွင့္ complex signal ရယ္လို႔ႏွစ္မ်ိဳးရွိပါတယ္။

Simple signal

Simple signal ဆိုတာ radio signal ပါ။ဘယ္လို radio signal လဲဆိုေတာ့ base (B=1)ျဖစ္တဲ့ signal မ်ိဳးကို ေခၚတာပါ။ B=∆fc . τ =1 ေပါ႔ ။ τ ဆိုတာက pulse duration ပါ။ ∆fc ကေတာ့ bandwidth ျဖစ္ပါတယ္။ ဥပမာ-τ= 100 µs, ∆fc=10 kHz မွာေဘ့စ္ B=1.ေအာက္မွာ simple signal နဲ႔သူ႕ရဲ႕ spectrum ကိုေဖာ္ျပထားပါတယ္ခင္ဗ်ာ။

သူ႕မွာအျပစ္အနာအဆာေတြ ၊ limitation ေတြရွိေနပါတယ္။သူ႕ရဲ႕ range resolution ဟာ အရမ္းေသးငယ္ ယံုတင္မကပဲ သူ႕ကို pulse duration တစ္ခုတည္းနဲ႔ပဲအဓိပၸါယ္သတ္မွတ္တယ္ မဟုတ္လား။သူ႕ရဲ႕ range resolution ကိုေကာင္းမြန္ေအာင္လုပ္ဖို႔အတြက္ကလည္း narrow pulse ေတြထုတ္ဖို႔က limitation ေတြရွိျပန္ေရာ။ေနာက္တစ္ခ်က္က operating zone of radar နဲ႔အဓိပၸါယ္ေဖာ္တဲ့ mean power ဟာ pulse power ရဲ႕တန္ဖိုးကိုကန္႔သတ္ထားပါတယ္။

P(mean)=P(pulse)max/Q

Q - time ratio

ဒါတင္လားဆိုေတာ့လည္းမဟုတ္ေသးျပန္ဘူး။simple signal ကိုသံုးရင္ range resolution နဲ႔ velocity resolution ႏွစ္ခုလံုးေကာင္းေအာင္ညိွဖို႔ဆိုတာဘယ္လိုမွကိုမျဖစ္ႏိုင္တာ။ range resolution ကိုေကာင္းေအာင္လုပ္ရင္ velocity resolution ကက် ၊ velocity resolution ကိုေကာင္းေအာင္လုပ္ရင္ range resolution ကက်ျဖစ္ေရာ။ဒီအျပစ္အနာအဆာေတြ မပါခ်င္ တဲ့အတြက္ ၊ limitation ေတြမရွိေစခ်င္တဲ့အတြက္ complex signal ဆိုတာကိုတီထြင္အသံုးျပဳ လာၾကတာပဲျဖစ္ပါတယ္။

Complex signal

Complex signal ဆိုတာ radio signal ပါ။ဘယ္လို radio signal လဲဆိုေတာ့ base (B) ဟာတစ္ထက္ႀကီးတဲ့ signal မ်ိဳးကို ေခၚတာပါ။ B=∆fc . τ ≤1 ။ သူ႕မွာေတာ့ pulse duration ဘယ္ေလာက္ပဲႀကီးႀကီး range resolution ဟာျမင့္မားပါတယ္။ၿပီးေတာ့ဘာမွဆက္သြယ္ခ်က္ မရွိတဲ့ ေကာင္းမြန္တဲ့ range resolution နဲ႔ velocity resolution ကိုရရွိပါတယ္။ Complex signal ထဲကကၽြန္ေတာ္ဥပမာေလးႏွစ္ခုေလာက္ထုတ္ျပပါမယ္။
ပထမတစ္ ခုက linear frequency modulation signal ပါ။ τ= 100 µs, ∆fc=10 mHz မွာေဘ့စ္ B=1000 ေအာက္မွာ linear frequency modulation signal နဲ႔သူ႕ရဲ႕ spectrum ကိုေဖာ္ျပထားပါတယ္ခင္ဗ်ာ။

ေနာက္တစ္ခုက phase manipulation signal ပါ။သူ႔ရဲ႕ phase က discretely ျဖစ္ၿပီး သံုည နဲ႕ π ပဲျဖစ္ပါတယ္။ ေအာက္မွာ phase manipulation signal နဲ႔သူ႕ရဲ႕ spectrum ကိုေဖာ္ျပ ထားပါတယ္ခင္ဗ်ာ။သူ႔ရဲ႕ ေဘ့စ္ကိုေတာ့ဒီလိုေဖာ္ျပပါတယ္။

B=N=τ/τ0

τ0 – sampling duration , τ – pulse duration ,N – sample အေရအတြက္

Tactical-technical characteristics of radar(3)

ကဲ…..ဒီကေန႔ေတာ့က်န္ေနတဲ့ အေႄကြးေလးဆပ္ခ်င္လို႔… :P ။Tactical-technical characteristics ေတြဘာအတြက္လိုအပ္သလဲဆိုတာနဲ႔ Tactical characteristics အေၾကာင္းေတြေရးခဲ့ၿပီးျဖစ္ေလေတာ့ က်န္ေနေသးတဲ့ technical characteristics ရဲ႕ အေၾကာင္းမေရးရင္ အင္တာနက္ခ်ိတ္မထားတဲ့ computer လို ျပည့္စံုမႉနဲ႔ကင္းမဲ့ေနမွာ ဆိုးတာနဲ႔ ဒီပို႔စ္ကို ကၽြန္ေတာ္ေရးပါတယ္။ technical characteristics မွာ အေရးႀကီးတဲ့ characteristics (၇) ခု (ကၽြန္ေတာ္သိသေလာက္ :D ) ႐ွိပါတယ္။
၁။ detecting လုပ္မဲ့ေရဒါအမ်ိဳးအစား

ေရဒါအမ်ိဳးအစား။ဘာလုပ္ခ်င္တာလဲဆိုတဲ့ေမးခြန္းကိုေျဖၿပီး ကၽြန္ေတာ္တို႔ system မွာ ဘယ္လိုေရဒါအမ်ိဳးအစားကိုသံုးမလဲဆိုတာ ေ႐ြးခ်ယ္ရမွာပါ။ ေယဘူယ်အားျဖင့္ေတာ့ ေရဒါအမ်ိဳးအစားဘာသိပ္မ႐ွိလွပါဘူး။အမ်ိဳးအစား (၃) မ်ိဳးပဲ႐ွိပါတယ္။
(၁) active ေရဒါ
(၂) active with active object ေရဒါ
(၃) passive ေရဒါ

အေသးစိတ္ဖတ္႐ႉလိုရင္ေတာ့ ကၽြန္ေတာ္တင္ျပခဲ့တဲ့ ေရဒါအမ်ိဳးအစားဆိုတဲ့ပို႔စ္မွာ ဖတ္လို႔ ရပါတယ္ခင္ဗ်ာ။
၂။ radiated signal ရဲ႕အမ်ိဳးအစား
လႊင့္ထုတ္မယ့္ ၊ ဖမ္းယူမဲ့ radiated signal ရဲ႕အမ်ိဳးအစားကိုေ႐ြးခ်ယ္ျခင္းပဲျဖစ္ပါတယ္။ ဥပမာအားျဖင့္ continuous signal ကိုသံုးမလား၊ impulse signal ကိုသံုးမလား ဆိုတာ မ်ိဳး ေပါ့။
၃။ wavelength (λ)
အသံုးျပဳမဲ့ signal ရဲ႕လိႉင္းအလ်ားကိုေ႐ြးခ်ယ္ျခင္းျဖစ္ပါတယ္။ bandwith ေ႐ြးခ်ယ္ျခင္း လို႔ေျပာရင္လည္းတူတူပါပဲ။ λ=c/f ကိုး။ c ကေတာ့အားလံုးသိထားတဲ့အလင္းရဲ႕အလ်င္ ပါပဲ။မ်ားေသာအားျဖင့္ေတာ့ လိႉင္းအလ်ားကို ၈ မီလီမီတာကေန ၃၀ စင္တီမီတာအတြင္း မွာသံုးေလ့႐ွိပါတယ္။ frequency ကိုေတာ့ ၁ ဂစ္ဂါဟာ့စ္ ကေန ၃၀ ဂစ္ဂါဟာ့စ္ အတြင္းမွာ သံုးေလ့႐ွိၾကပါတယ္။

Tactical-technical characteristics of radar(2)

Tactical-technical characteristics of radar(1) မွာေျပာခဲ့တဲ့ characteristics ေတြအေၾကာင္းကိုဆက္မွာပါ။ Tactical characteristics အေၾကာင္းနဲ႔အရင္စလိုက္ၾကရ ေအာင္ဗ်ာ။ဒီမွာ characteristics ခုႏွစ္ခု႐ွိပါတယ္။

၁။ operating zone of radar
ဒါကေတာ့ေလထုထဲကဧရိယာတစ္ခုပါ။ဘယ္လိုဧရိယာလဲဆိုရင္ ကၽြန္ေတာ္တို႔ေရဒါက အခ်ိန္မလပ္ေစာင့္ၾကည့္ေနေသာ (သို႔မဟုတ္) ေရဒါကလက္လွန္းမွီေသာ (သို႔မဟုတ္) object ကိုဖမ္းယူႏိုင္ေသာ ဧရိယာျဖစ္ပါတယ္။ ဒီဧရိယာရဲ႕အေ၀းဆံုးအနားစြန္းကို maximum distance (Rmax) နဲ႔ျပပါတယ္။အနီးဆံုးအနားစြန္းကိုေတာ့minimum distance (Rmin) နဲ႔ျပပါတယ္။အနီးဆံုးဘယ္ေလာက္ကီလိုမီတာကေန အေ၀းဆံုးဘယ္ေလာက္ ကီလိုမီတာအတြင္းမွာဒီေရဒါကဖမ္းႏိုင္တယ္ဆိုတာမ်ိဳးေပါ့။ဒီဧရိယာကိုေျပာဖို႔က ဒီေလာက္ နဲ႔တင္မလံုေလာက္ေသးပါဘူး။ဘာလို႔လဲဆိုေတာ့ ကၽြန္ေတာ္တို႔ကေလထု space ထဲက ဧရိယာကိုေျပာမွာဆိုေတာ့ ေနာက္ထက္ parameters ေတြလိုပါေသးတယ္။အဲဒါေတြက ေတာ့ azimuth (ေရျပင္ညီအတိုင္း ေျမာက္အရပ္မွစတင္၍ နာရီလက္တံအတိုင္း တိုင္းတာ ေသာေထာင့္ ) နဲ႔ angle of elevation (အျမင့္အားျဖင့္ မိမိတည္ေနရာမွတိုင္းတာလို သည့္အရာ၀တၳဳသို႔ ေဒါင္လိုက္တိုင္းတာေသာေထာင့္) ပဲျဖစ္ပါတယ္။

၂။ resolution
ဒီအပိုင္းမွာ range resolution , velocity resolution , angular resolution ဆိုၿပီးသံုးပိုင္းခြဲျခားထားပါတယ္။အကယ္၍ အရာ၀တၳဳႏွစ္ခုဟာ angular position တူမယ္၊ တူညီတဲ့အလ်င္နဲ႔ ေ႐ြ႕လ်ားပ်ံသန္းလာမယ္ ဆိုရင္ radar မွာႏွစ္ခု အေနနဲ႔ျမင္ဖို႔အတြက္ အဲဒီ့အရာ၀တၳဳႏွစ္ခု အနည္းဆံုးကြာေ၀းရမယ့္ အကြာအေ၀းကို range resolution လို႔ ေခၚပါတယ္။ΔR နဲ႔ေဖာ္ျပေလ့႐ွိပါတယ္။ အဲဒီ့အကြားအေ၀းထက္ပို၍နီးကပ္စြာေ႐ြ႕လ်ား ပ်ံသန္းလာမယ္ဆိုရင္ေတာ့ radar မွာႏွစ္ခုအေနနဲ႔မျမင္ေတာ့ပဲ တစ္ခုထဲပဲလို႔ျမင္ရမွာျဖစ္ပါ တယ္။အလားတူစြာပဲ အကယ္၍ အရာ၀တၳဳႏွစ္ခုဟာ angular position တူမယ္၊ တူညီတဲ့အကြာအေ၀းကေနေ႐ြ႕လ်ားပ်ံသန္းလာမယ္ဆိုရင္ radar မွာႏွစ္ခု အေနနဲ႔ register လုပ္ႏိုင္ဖို႔အတြက္ အဲဒီ့အရာ၀တၳဳႏွစ္ခုရဲ႕အလ်င္ဟာ အနည္းဆံုးျခားနားရမယ့္ တန္ဖိုးကို velocity resolution လို႔ေခၚပါတယ္။ ΔV နဲ႔ေဖာ္ျပေလ့႐ွိပါတယ္။ အလားတူစြာ အကယ္၍သာ အရာ၀တၳဳႏွစ္ခုဟာအကြားအေ၀းတူမယ္၊ တူညီတဲ့အလ်င္နဲ႔ ေ႐ြ႕လ်ား ပ်ံသန္းလာမယ္ ဆိုရင္ radar မွာႏွစ္ခု အေနနဲ႔ register လုပ္ႏိုင္ဖို႔အတြက္ အဲဒီ့အရာ၀တၳဳ ႏွစ္ခုရဲ႕ angular position ဟာအနည္းဆံုးျခားနားရမယ့္ တန္ဖိုးကို angular resolution လို႔ေခၚပါတယ္။

Tactical-technical characteristics of radar(1)

ေရဒါ station တစ္ခုကို ကိုယ္တိုင္ဒီဇိုင္းဆြဲ၊ကိုယ္တိုင္တြက္ခ်က္ တည္ေဆာက္ေတာ့မယ္ ဆိုရင္ပဲျဖစ္ျဖစ္၊ သူမ်ားႏိုင္ငံက၀ယ္ေတာ့ မယ္ဆိုရင္ပဲျဖစ္ျဖစ္ အရင္ဦးဆံုးသိဖို႔လိုတာ ကေတာ့ Tactical-technical characteristics of radar ပဲျဖစ္ပါတယ္။ဘာလို႔လဲဆိုရင္ ေရဒါတစ္ခုရဲ႕အရည္အခ်င္း စြမ္းပကားကိုသိခ်င္ရင္Tactical နဲ႔ technical characteristics ေတြကိုၾကည့္ရလိုပါပဲ။ ဒီေရဒါက ဘယ္အပိုင္းအျခားအကြာေ၀း(ဇံု)အထိဖမ္းယူႏိုင္တာလဲ၊ ဘယ္ေလာက္အလ်င္မ်ိဳးနဲ႔လာတဲ့ အရာ၀တၱဳမ်ိဳးအထိဖမ္းႏိုင္မလဲ အစ႐ွိတာေတြကို အခု ကၽြန္ေတာ္ေျပာမဲ့ characteristics ေတြကေဖာ္ျပမွာျဖစ္ပါတယ္။ဒီမွာမွ Tactical character –istics နဲ႔ technical characteristics ဆိုၿပီးႏွစ္မ်ိဳးျဖစ္ေနပါတယ္။အဲဒါကိုကၽြန္ေတာ္အရင္ ႐ွင္းပါမယ္။ အဲဒါေလးကဘာမွမဟုတ္ေပမယ့္ ဒီမွာအေရးႀကီးတဲ့အပိုင္းျဖစ္ေနလို႔ပါ။ ကၽြန္ေတာ္တို႔ကို ေရဒါ station တစ္ခုရဲ႕ဒီဇိုင္းဆြဲဖို႔တာ၀န္ေပးၿပီဆိုၾကပါစို႔။တာ၀န္ေပးမယ့္ သူက engineer ျဖစ္ခ်င္မွျဖစ္ပါလိမ့္မယ္။ျဖစ္ခဲ့ရင္လည္းသူေပးမယ့္ အခ်က္အလက္ေတြက တြက္ခ်က္မႉအပိုင္းမွာထည့္တြက္ရမယ့္ data ေတြကိုေပးမွာမဟုတ္ပါဘူး။ တာ၀န္ေပး မယ့္သူက ဘယ္လိုေရဒါမ်ိဳးတည္ေဆာက္ရမယ္ဆိုတာကိုသိမွာမဟုတ္ပါဘူး။အဲဒီေတာ့ သူဘာလုပ္ ခ်င္တယ္ဆိုတာပဲေျပာမွာပါ။
နားလည္လြယ္ေအာင္ ကၽြန္ေတာ္ဥပမာေလးနဲ႔ေျပာပါမယ္။ computer တစ္လံုး၀ယ္မယ္ ဆိုၾကပါစို႔။ ၀ယ္မယ့္သူက computer အေၾကာင္းနားမလည္ဘူးဆိုရင္ သူကိုကၽြန္ေတာ္တို႔ ေမးဖို႔လိုတာက ကြန္ျပဴတာကိုသူဘာအတြက္အသံုးခ်မလဲဆိုတာမဟုတ္ဘူးလား။ အဲဒီ ရည္ရြယ္ခ်က္ေတာ့သူမွာ႐ွိကို႐ွိမယ္ေလ။သူအေနနဲ႔ဲဒါကိုေျပာလည္းေျပာတတ္ပါလိမ့္မယ္။ ဆိုပါစို႔ရဲ႕။သူက vedio editing လုပ္ခ်င္တယ္လို႔ေျပာရင္ ကၽြန္ေတာ္တို႔က graphic card ေကာင္းေကာင္းေလးနဲ႔ဆင္ေပးရပါလိမ့္မယ္။ data ေတြခပ္မ်ားမ်ားသိုေလွာင္အသံုးျပဳ ခ်င္တယ္ဆုိရင္ေတာ gigabyte မ်ားတဲ့ hard disk ေလးသံုးေပးရမယ္မဟုတ္လားဗ်ာ။

Doppler- Effect

ကၽြန္ေတာ္တို႔ radar technology မွာ Doppler- Effect ကို ျပသနာႏွစ္ခုနဲ႔ ပတ္သတ္တဲ့ေနရာ ေတြမွာသံုးပါတယ္။ အဲဒါေတြကေတာ့ အလ်င္ speed ကို တိုင္း တာျခင္း နဲ႔ ေ႐ြ႕လ်ားေနတဲ့ပစ္မွတ္တည္ေနရာကို ညႊန္ျပျခင္းေတြပဲ ျဖစ္ပါတယ္။Doppler- Effect ဆိုတာကေတာ့ sound source က နားေထာင္သူနဲ႔တျဖည္းျဖည္း ေ၀းသြားတဲ့ အခ်ိန္မွာပဲျဖစ္ျဖစ္ နီးလာတဲ အခ်ိန္မွာပဲျဖစ္ျဖစ္(ဒါမွမဟုတ္) နားေထာင္သူ က sound source နဲ႔ တျဖည္းျဖည္းေ၀း သြားတဲ့အခ်ိန္မွာပဲျဖစ္ျဖစ္နီးလာတဲ့အခ်ိန္ မွာပဲျဖစ္ျဖစ္ frequency ထဲမွာသိသိသာသာေျပာင္းလဲသြားတဲ့ အေျပာင္း အလဲ ကိုေခၚပါတယ္။ဒီနိယာမသေဘာတရားကို႐ွာေဖြေတြ႕႐ွိခဲ့တာကေတာ့ဂ်ာမနီသိပၸံပညာ ႐ွင္ Christian Doppler ျဖစ္ပါတယ္။ကဲ…အေပၚမွာ ေျပာခဲ့တဲ့ေျပာင္းအလဲဆိုတာေလးကို နည္းနည္းပိုတိက်ေအာင္ေျပာၾကရေအာင္။ဒါမွလည္း Doppler-Effect ဆိုတာကိုေသေသ ခ်ာခ်ာ နားလည္မွာပါ။ ဆုိၾကပါစို႔ရဲ႕…..ကၽြန္ေတာ္တို႔ခုဥပမာအေနနဲ႔ေလ့လာမဲ့ အသံလိွဳင္း တစ္ခုရဲ႕ frequency နဲ႔ wavelength ဟာကိန္းေသေတြျဖစ္ေနၾကတယ္ဆိုၾကပါစို႔။အကယ္၍ ကၽြန္ေတာ္ တို႔ရဲ႕ အသံလိွဳင္းကိုထုတ္မဲ့ source ကလည္းေ႐ြ႕လ်ားမေနဘူး ၊ဖမ္းမဲ့ receiver ကလည္း ေ႐ြ႕လ်ားမေနဘူးဆိုရင္ receiver ကဖမ္းမိမယ့္ frequency ဟာလည္းေျပာင္းလဲမွူ ႐ွိမွာမဟုတ္ပါဘူး။ဘာေၾကာင့္လည္းဆိုရင္ အသံ source ကေနထုတ္လိုက္တဲ့အတိုင္း တစ္မိနစ္ မွာလွိဳင္းအေရအတြက္ဘယ္ေလာက္ဆို ဘယ္ေလာက္ receiver ကကြက္တိျပန္ ဖမ္းမိလို႔ပါ။ကဲလာၿပီ…စေရြ႕ၾကမယ္….။အကယ္၍ အသံ source ကပဲျဖစ္ျဖစ္ receiver ကပဲ ျဖစ္ျဖစ္ အျခားတစ္ခု ႐ွိရာကိုေရြ႕လ်ားလာမယ္ဆိုရင္ receiver ကခုန ႏွစ္ခုလံုးေရြ႕လ်ားမေန တုန္းကမိတဲ့ frequency ထက္ပိုမ်ားတဲ့ frequency ကိုမိမွာပါ။ရွင္းပါတယ္။အသံနဲ႔နီးရာကိုပဲ ကၽြန္ေတာ္တို႔ကသြားသြား အသံကပဲကၽြန္ေတာ္တို႔နဲ႔နီးရာကို ပဲလာလာ ၾကားေနရတဲ့အသံ ပိုက်ယ္လာမယ္မဟုတ္လား။ဒီသေဘာပါပဲ။ေျပာင္းျပန္အားျဖင့္ေ၀းတဲ့ဘက္ကို တစ္ခုခုက သြား မယ္ဆိုရင္ receiver ကခုန ႏွစ္ခုလံုးေရြ႕လ်ားမေန တုန္းကမိတဲ့ frequency ထက္နည္းတဲ့ frequency ကိုမိမွာပါ။ဒါလည္းရွင္းပါတယ္။အသံနဲ႔ေ၀းရာကို ကၽြန္ေတာ္တို႔ကသြားသြား အသံကပဲကၽြန္ေတာ္တို႔နဲ႔ေ၀းရာကိုသြားသြား ၾကားေနရတဲ့အသံ တိုးသြားမယ္မဟုတ္လား။

Two dimensional discrete signal

Two dimensional discrete signal ဆိုတာ ကိန္းျပည့္စံုတြဲေတြကို order အလိုက္စီစဥ္ၿပီး ေပါင္းထားတဲ့ function ပဲျဖစ္ပါတယ္။equation ကိုၾကည့္လိုက္ပါ။႐ွင္းသြားပါလိမ့္မယ္။
X={ x(n1,n2), -∞< n1 , n2 <∞ }
Sequence မွာပါတဲ့ element တစ္ခုခ်င္းစီကို counter လို႔ေခၚပါတယ္။ဒီလိုဆိုရင္ x(n1,n2) ဆိုတာဟာ (n1,n2) ဆိုတဲ့ အမွတ္မွာ႐ွိတဲ့ counter x လို႔ေျပာျခင္းပဲျဖစ္ပါတယ္။counter ေတြ ရဲ႕တန္ဖိုးက real ကိန္းျဖစ္ႏိုင္သလို complex ကိန္းေတြလည္းျဖစ္ႏိုင္ပါတယ္။ တကယ္လို႔ n1 နဲ႔ n2 ဟာကိန္း႐ွင္ေတြျဖစ္မယ္ဆိုရင္x(n1,n2) ဆိုတဲ့ေဖာ္ျပခ်က္ဟာကိန္းစဥ္တန္းတစ္ခုလံုးရဲ႕ သေကၤတအျဖစ္ၾကည့္႐ွူရပါတယ္။ဒီလိုသေကၤတဟာဆီေလ်ာ္ညီညြတ္ျခင္းမ႐ွိေပမယ့္လည္း နည္းပညာဆိုင္ရာစာေပေတြမွာ က်ယ္က်ယ္ျပန္႔ျပန္႔အသံုးျပဳၾကပါတယ္။

Multidimensional signal

Multidimensional signal ေတြကိုကိန္း႐ွင္ျဖစ္ေနတဲ့ function M နဲ႔ေဖာ္ျပေလ့ ႐ွိပါတယ္။အဲဒီ့ မွာ M ရဲ႕တန္ဖိုးဟာႏွစ္နဲ႔ညီရင္ညီ ၊ မညီရင္ႏွစ္ထက္ႀကီးရပါမယ္။ဒီလို signal ေတြက ဘယ္လိုsignalမ်ိဳးေတြလည္းလို႔ေမးစရာ႐ွိလာပါတယ္။ ဒီလို signal ေတြကေတာ့ continuous signal လည္း ျဖစ္ႏိုင္သလို discrete လည္းျဖစ္ႏိုင္ပါတယ္။ဒီ့အျပင္ mixed signal ေတြလည္းျဖစ္ႏိုင္ပါေသး တယ္။Continuous signal ေတြကိုေျပာင္းလဲေနေသာ function အျဖစ္ ေဖာ္ျပေလ့႐ွိပါတယ္။ ဥပမာ - ပံုရိပ္ျပင္းအား I(x,y) ဟာ two dimensional continuous signal ျဖစ္ပါတယ္။ ဒီ signal ကိုပဲ discrete အေနနဲ႔ေျပာင္းလဲေဖာ္ျပမယ္ဆိုရင္ မ်ားျပားလွစြာေသာအမွတ္ေတြနဲ႔ သတ္မွတ္မွာျဖစ္ပါတယ္။ လာပါၿပီဗ်ာ…mixed signal တဲ့။သူကကၽြန္ေတာ္တို႔ ခုေျပာေနတဲ့ multidimensional signal မ်ိဳးပါပဲ။သူကိုက်ေတာ့ continuous signal ေတြရဲ႕ တခ်ိဳ႕ properties ေတြနဲ႔ေရာ discrete ေတြရဲ႕တခ်ိဳ႕ properties ေတြနဲ႔ပါေဖာ္ျပပါတယ္။